Алгоритм Диффи—Хеллмана

Опубликовано в Асимметричное шифрование

Алгоритм Диффи—Хеллмана. В 1976 году Уитфилд Диффи (Whitfield Diffie) и Мартин Хеллман (Martin Hellman) разработали свою систему шифрования с открытым ключом.

Система Диффи—Хеллмана разрабатывалась для решения проблемы распространения ключей при использовании систем шифрования с секретными ключами. Идея заключалась в том, чтобы применять безопасный метод согласования секретного ключа без передачи ключа каким-либо другим способом. Следовательно, необходимо было найти безопасный способ получения секретного ключа с помощью того же метода связи, для которого разрабатывалась защита.

Алгоритм Диффи—Хеллмана

Алгоритм Диффи—Хеллмана

Суть алгоритма Диффи—Хеллмана заключается в следующем. Предположим, что двум точкам (S1 и S2) требуется установить между собой безопасное соединение, для которого необходимо согласовать ключ шифрования.

1. S1 и S2 принимают к использованию два больших целых числа a и b, причем 1 < a < b.
2. S1 выбирает случайное число i и вычисляет I = ai ? mod b. S1 передает I абоненту S2.
3. S2 выбирает случайное число j и вычисляет J = aj ? mod b. S2 передает J абоненту S1 .
4. S1 вычисляет k1 = Ji ? mod b.
5. S2 вычисляет k2 = Ij ? mod b.

Имеем k1 = k2 = ai ? j х mod b, следовательно, k1 и k2 являются секретными ключами, предназначенными для использования при передаче других данных.

Даже если допустить, что злоумышленнику каким-то образом удастся прослушать передаваемый трафик, то ему будут известны a, b, I и J. Тем не менее остаются в секрете i и j. Уровень безопасности системы зависит от сложности нахождения i при известном I = ai ? mod b. Эта задача называется задачей дискретного логарифмирования и считается очень сложной (то есть с помощью современного вычислительного оборудования ее решить практически невозможно), если числа очень велики. Следовательно, a и b необходимо выбирать очень тщательно. Например, оба числа b и (b – 1)/2 должны быть простыми и иметь длину не менее 512 бит. Рекомендуемая длина чисел составляет 1024 бита.

0